明察秋毫：光線偏折效應(yīng)的高精度測(cè)量

1919年11月7日，《倫敦時(shí)報(bào)》頭版頭條刊登了一篇“科學(xué)革命/新宇宙理論/牛頓思想被推翻”的報(bào)道，一經(jīng)發(fā)出，立即在全世界引起了轟動(dòng)。愛(ài)因斯坦這位名不見(jiàn)經(jīng)傳的德國(guó)科學(xué)家因此名聲大噪，同時(shí)也將他的理論廣義相對(duì)論的奇異概念和復(fù)雜數(shù)學(xué)帶到大眾面前。從那以后，愛(ài)因斯坦的光環(huán)一直閃耀至今。英國(guó)歷史學(xué)家保羅約翰遜甚至認(rèn)為：“現(xiàn)代”就始于這一事件。

愛(ài)因斯坦和他對(duì)太陽(yáng)引起的光線偏折的預(yù)言 │ 圖源：維基百科

引發(fā)如此騷動(dòng)的事件是在1919年5月人類在日全食期間首次成功測(cè)量了太陽(yáng)引起的光線偏折，偏折角度與愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的預(yù)言一致，卻與人們堅(jiān)信的牛頓引力理論的預(yù)言大相徑庭。今天，就讓我們一起看看光線偏折投射的奪目光彩。

01 光線偏折：引力理論的角逐戰(zhàn)場(chǎng)

大家都知道，光在均勻介質(zhì)中是以直線傳播的，但可以被透鏡、鏡子和引力場(chǎng)所偏轉(zhuǎn)。牛頓力學(xué)預(yù)測(cè)，一個(gè)以光速飛行的粒子，如果恰好掠過(guò)太陽(yáng)的表面，將被偏轉(zhuǎn)0.875角秒（1°= 3600 角秒 ）。

太陽(yáng)引起的光線偏折示意圖 │ 圖源：紫金山天文臺(tái)

早在1911年，愛(ài)因斯坦就預(yù)測(cè)了由太陽(yáng)引力所引起的光線偏折應(yīng)為0.875角秒，并提議在隨后的日全食期間測(cè)量太陽(yáng)的光線偏折效應(yīng)，但受阻于第一次世界大戰(zhàn)和氣象原因，未能成功觀測(cè)。1915年11月，隨著廣義相對(duì)論的日趨完善，愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到太陽(yáng)的光線偏折效應(yīng)是他早期預(yù)測(cè)值的兩倍，即1.75角秒。

從現(xiàn)在的角度來(lái)看，我們知道愛(ài)因斯坦在1911年的原始推導(dǎo)沒(méi)有任何缺陷或錯(cuò)誤，只是他相當(dāng)于用牛頓理論來(lái)計(jì)算以光速運(yùn)動(dòng)的粒子的偏折。翻倍是由于牛頓理論下的光線偏折效應(yīng)沒(méi)有考慮到空間曲率的影響。

此外，廣義相對(duì)論認(rèn)為，牛頓偏折和空間曲率效應(yīng)的大小是相同的；而在后續(xù)人們提出的其它引力理論中，牛頓偏折是相同的，但空間曲率效應(yīng)有所不同。后來(lái)，人們發(fā)展了一套融合多種引力理論的方法論，取名為后牛頓理論，并用參數(shù)γ來(lái)描述空間曲率，以區(qū)分不同的引力理論[1]。對(duì)于廣義相對(duì)論來(lái)說(shuō)，γ = 1。孰是孰非，就要靠觀測(cè)來(lái)驗(yàn)證了。精確測(cè)量光線偏折角度，得到高精度的空間曲率參數(shù)，便是檢驗(yàn)或者區(qū)分廣義相對(duì)論和其它不同引力理論的一種方法。

引力作用下空間發(fā)生彎曲，彎曲程度由參數(shù)γ描述。│ 圖源：維基百科

02光線偏折測(cè)量的歷史

〇 日食探險(xiǎn)驗(yàn)證

1919年3月8日，就在一戰(zhàn)停戰(zhàn)四個(gè)月后，兩支探險(xiǎn)隊(duì)從英國(guó)啟航，計(jì)劃在日食期間測(cè)量廣義相對(duì)論預(yù)言的光線偏轉(zhuǎn)。英國(guó)劍橋大學(xué)的阿瑟·斯坦利·愛(ài)丁頓出發(fā)前往赤道幾內(nèi)亞海岸外的普林西比島；安德魯·克羅梅林率領(lǐng)另一支隊(duì)伍前往巴西北部的索布拉爾市。他們將在日全食期間，用望遠(yuǎn)鏡和照相底片拍攝被遮蔽的太陽(yáng)和周圍的恒星，然后將這些照片與幾個(gè)月前太陽(yáng)遠(yuǎn)離這個(gè)區(qū)域時(shí)拍攝的恒星的照片進(jìn)行位置比較。

1919年5月29日，日全食如約而至，兩個(gè)觀測(cè)隊(duì)都成功地拍攝了日全食期間的照片。經(jīng)過(guò)處理和計(jì)算，兩支隊(duì)伍測(cè)得的偏折角分別為1.60 ± 0.31和1.98 ± 0.12角秒，更接近愛(ài)因斯坦的預(yù)測(cè)值，而與牛頓的不符。廣義相對(duì)論得到首次驗(yàn)證。1919年11月6日，愛(ài)丁頓在倫敦皇家學(xué)會(huì)宣布了這次太陽(yáng)引發(fā)的的光線偏折的測(cè)量結(jié)果，也向世界宣告了廣義相對(duì)論的勝利，從而出現(xiàn)了文章開頭的一幕。

從1919年的首次測(cè)量到20世紀(jì)70年代，天文學(xué)家又陸續(xù)進(jìn)行了多次日食探險(xiǎn)。盡管不同的測(cè)量給出的數(shù)值在廣義相對(duì)論預(yù)測(cè)的0.75到1.50倍之間，測(cè)量精度也沒(méi)有提高，但是幾乎沒(méi)有人懷疑愛(ài)因斯坦擊敗了牛頓。

愛(ài)丁頓1919年日食實(shí)驗(yàn)的照片之一 │ 圖源：維基百科

〇 光學(xué)與射電光線偏折測(cè)量

20世紀(jì)60年代至今，大批天文發(fā)現(xiàn)不斷證明廣義相對(duì)論在天體物理學(xué)中的中心地位，同時(shí)空間項(xiàng)目和射電甚長(zhǎng)基線干涉技術(shù)的發(fā)展為更精確地測(cè)量光線偏折效應(yīng)、檢驗(yàn)廣義相對(duì)論提供了新的機(jī)遇。

歐洲航空局的依巴谷空間衛(wèi)星（左）和美國(guó)的甚長(zhǎng)基線干涉陣（VLBA，右）│ 圖源：維基百科

針對(duì)太陽(yáng)所引起的光線偏折，歐洲航空局的依巴谷（Hipparcos）光學(xué)天體測(cè)量衛(wèi)星測(cè)量得到的參數(shù) γ 的精度達(dá)到0.2%；相對(duì)于光學(xué)測(cè)量，甚長(zhǎng)基線干涉技術(shù)在測(cè)量γ上發(fā)揮了更重要的作用，用甚長(zhǎng)基線干涉（VLBI）測(cè)量光線偏折始于1969年，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，到目前為止，γ的最高測(cè)量精度已達(dá)到9×10??。[1]

參數(shù)γ的測(cè)量歷史，測(cè)量精度在逐步提升[2]

〇 光線偏折效應(yīng)的高精度測(cè)量

本世紀(jì)初，紫金山天文臺(tái)徐燁研究員及其合作者發(fā)展了VLBI高精度天體測(cè)量技術(shù)，使天體位置的測(cè)量精度能夠達(dá)到幾十微角秒，并將其成功應(yīng)用于測(cè)量天體的位置、距離和運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而研究銀河系旋臂結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)[3]。該技術(shù)至今仍在國(guó)際上遙遙領(lǐng)先?；谶@一高精度天體測(cè)量技術(shù)，精確測(cè)量太陽(yáng)系行星引力場(chǎng)檢驗(yàn)廣義相對(duì)論如虎添翼。

根據(jù)廣義相對(duì)論的計(jì)算，太陽(yáng)系的大衛(wèi)星（如月球，木衛(wèi)三等）引發(fā)的光線偏折能夠達(dá)到幾十微角秒，對(duì)于行星而言更高，如木星的光線偏折效應(yīng)最大可以達(dá)到16毫角秒。這些因素都會(huì)影響天體的位置測(cè)量精度。所以，精確測(cè)量太陽(yáng)系行星、大衛(wèi)星引起的光線偏折并加以校準(zhǔn)，也是未來(lái)實(shí)現(xiàn)（亞）微角秒級(jí)高精度天體測(cè)量的基礎(chǔ)。

木星在所有行星與大衛(wèi)星中的光線偏折效應(yīng)是最強(qiáng)的，最容易被測(cè)量到。在2020年10月與2021年2月間，紫臺(tái)團(tuán)隊(duì)申請(qǐng)了VLBA的4次觀測(cè)，在綜合考慮大氣、儀器等影響因素，并進(jìn)行復(fù)雜數(shù)據(jù)處理之后，測(cè)得天體的位置精度約為20微角秒，進(jìn)而得到關(guān)鍵參數(shù)：γ = 0.984 ± 0.037 [4]。

遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光線在行星引力場(chǎng)作用下發(fā)生偏折│圖源：作者

與以往的研究相比，這次的研究首次考慮了多引力天體引發(fā)的光線偏折的疊加效應(yīng)；精確測(cè)量了行星與大衛(wèi)星引發(fā)的光線偏折，并檢驗(yàn)了廣義相對(duì)論。未來(lái)將逐步把光線偏折效應(yīng)延伸至各個(gè)行星，各個(gè)衛(wèi)星，乃至所有太陽(yáng)系天體。

與太陽(yáng)相比，測(cè)量行星與大衛(wèi)星的光線偏折效應(yīng)有哪些優(yōu)勢(shì)呢？

● 行星與衛(wèi)星大氣的影響遠(yuǎn)低于太陽(yáng)大氣的影響：

研究表明，從火星發(fā)射的光線掠過(guò)太陽(yáng)表面時(shí)，在1 GHz的頻率處，光線會(huì)被太陽(yáng)大氣偏折達(dá)到約25角秒，遠(yuǎn)高于太陽(yáng)引力引發(fā)的光線偏折（約1.75角秒）。而且太陽(yáng)大氣的變化非常劇烈，這使得估計(jì)太陽(yáng)大氣引發(fā)的光線偏折非常困難，也就很難分離出太陽(yáng)引力引發(fā)的光線偏折。相對(duì)來(lái)說(shuō)，行星大氣的影響要小很多，這是用行星檢驗(yàn)引力論的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。

● 形狀優(yōu)勢(shì)：

對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，在計(jì)算它的引力時(shí)，可以把它看作是質(zhì)量都集中在球心的質(zhì)點(diǎn)，然而，天體大多不是嚴(yán)格的球體，而是橢球體。相對(duì)太陽(yáng)來(lái)說(shuō)，木星更扁，那么它更適合檢驗(yàn)二階后牛頓理論。

● 多引力天體的影響和引力天體的運(yùn)動(dòng)：

當(dāng)要考慮多個(gè)天體的光線偏折效應(yīng)的疊加效應(yīng)時(shí)，也需要太陽(yáng)以外的行星或衛(wèi)星的參與。當(dāng)引力天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致光線偏折的變化，木星比太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)更快，將會(huì)是更好的實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

上述的后兩點(diǎn)，也是光線偏折測(cè)量與理論計(jì)算將面臨的前所未有的巨大挑戰(zhàn)。

03 展望 ：星空從未如此真實(shí)

Gaia是歐洲航空局2013年發(fā)射的高精度天體測(cè)量衛(wèi)星，具有十到幾百微角秒不等的天體測(cè)量能力，可測(cè)量低至20星等的十幾億顆恒星的位置，預(yù)計(jì)它能將光線偏折和γ的精度提高到10??[5]，但至今沒(méi)有實(shí)測(cè)結(jié)果發(fā)表。

未來(lái)平方公里陣列SKA和FAST陣列帶來(lái)的技術(shù)革命，預(yù)期能夠使得天體的位置精度達(dá)到微角秒、甚至亞微角秒量級(jí)。如此一來(lái)，參數(shù)γ的測(cè)量精度能夠達(dá)到10??甚至更高，這足以檢驗(yàn)與發(fā)展高階后牛頓理論及不同的引力論、研究運(yùn)動(dòng)的引力天體的引力、探究多引力天體的光線偏折的疊加效應(yīng)等等。

因此，對(duì)太陽(yáng)系內(nèi)天體引發(fā)的光線偏折的理論計(jì)算是高精度天體測(cè)量的必要準(zhǔn)備；而高精度天體測(cè)量也將進(jìn)一步提升后牛頓理論參數(shù)的測(cè)量精度，并優(yōu)化理論。這兩者將相輔相成，交互提升。

更值得一提是，在未來(lái)天體測(cè)量精度達(dá)到亞微角秒的情況下，“測(cè)量銀河系重子物質(zhì)和暗物質(zhì)分布”也將成為現(xiàn)實(shí)。

在科學(xué)的殿堂里有著各種各樣的豪宅，光線偏折測(cè)量就是其中美麗的一所。從它的第一次面世，到百余年來(lái)科學(xué)家們堅(jiān)持不懈地精雕細(xì)琢，它愈發(fā)光彩奪目、引人入勝。未來(lái)，科學(xué)家們將使光線偏折測(cè)量更進(jìn)一步地?zé)òl(fā)光芒，奮力推進(jìn)“引力理論檢驗(yàn)”與“高精度天體測(cè)量”等各方面提升。請(qǐng)相信，未來(lái)的它會(huì)更美，因?yàn)槲覀內(nèi)祟愑兄鴤ゴ蟮挠職狻?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1] Titov, O., Girdiuk, A., Lambert, S. B., et al. 2018, A&A, 618, A8

[2] Will, C. M. 2015, CQGra, 32, 124001

[3] Xu, Y., Reid, M. J., Zheng, X. W., & Menten, K. M. 2006, Science, 311, 54

[4] Li, Y. J., Xu, Y., Li, J. J., et al. 2022, ApJ, 92, 47

[5] Mignard, F. 2002, Fundamental Physics with GAIA (EAS Publications Series vol 2), ed. O. Bienayme and C. Turon (Les Ulis, France: EDP Sciences), pp 107–121

作者簡(jiǎn)介

李英杰

中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)青海觀測(cè)站助理研究員。

郝超杰

中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)青海觀測(cè)站博士研究生。

審核：李晶晶

輪值主編：陳學(xué)鵬

編輯：王科超